10 ejercicios resueltos de mecanica de fluidos en tuberias (con formulas)

Ejercicios de mecanica de fluidos para estudiantes

10 problemas resueltos que cubren los temas principales de flujo en tuberias. Cada uno incluye solucion completa paso a paso. Ideal para estudiar hidraulica o preparar examenes.

Ejercicio 1: Numero de Reynolds

Agua a 20°C fluye por una tuberia de acero de 100 mm a 8 L/s. ¿El flujo es laminar o turbulento?

A = pi × 0.10²/4 = 0.00785 m²
V = 0.008/0.00785 = 1.019 m/s
Re = 1.019 × 0.10 / (1.004×10⁻⁶) = 101,494
→ Turbulento (Re >> 4000)

Ejercicio 2: Factor de friccion

Para el Ejercicio 1, calcular el factor de friccion Darcy con Swamee-Jain. Rugosidad del acero ε = 0.045 mm.

ε/D = 0.000045/0.10 = 0.00045
f = 0.25/[log10(0.00045/3.7 + 5.74/101494^0.9)]²
f = 0.0199

Ejercicio 3: Perdida por friccion

Calcular la perdida por friccion en 150 m de la tuberia del Ejercicio 1-2.

hf = 0.0199 × (150/0.10) × 1.019²/(2×9.81)
hf = 0.0199 × 1500 × 0.0529
hf = 1.58 m

Ejercicio 4: Perdida por friccion con Hazen-Williams

Repetir el Ejercicio 3 con Hazen-Williams. C = 120 (acero).

hf = 10.67 × 150 × 0.008^1.852 / (120^1.852 × 0.10^4.87)
hf ≈ 1.92 m

Hazen-Williams da ~20% mas que Darcy-Weisbach en este caso. Ambos son aceptables.

Ejercicio 5: Perdidas en accesorios

Calcular la perdida en: 4 codos 90° estandar, 1 valvula de compuerta abierta, 1 valvula de retencion, 1 te flujo lateral. V = 1.5 m/s.

K = 4×0.30 + 0.20 + 2.50 + 1.00 = 4.90
hm = 4.90 × 1.5²/(2×9.81) = 0.56 m

Ejercicio 6: TDH completo

Bomba al nivel del suelo, tanque 15 m arriba. Tuberia PVC 3" (75 mm), 40 m. Caudal 4 L/s. Accesorios K_total = 5.8. Calcular TDH.

Hg = 15 m
V = 0.004/(pi×0.075²/4) = 0.906 m/s

Hazen-Williams (C=150):
hf = 10.67 × 40 × 0.004^1.852 / (150^1.852 × 0.075^4.87)
hf ≈ 0.96 m

hm = 5.8 × 0.906²/(2×9.81) = 0.24 m

TDH = 15 + 0.96 + 0.24 = 16.20 m
Con seguridad 15%: TDH = 18.6 m

Ejercicio 7: Potencia de la bomba

Para el Ejercicio 6, calcular WHP y BHP. Eficiencia 60%.

WHP = 4 × 18.6 / 76 = 0.98 HP
BHP = 0.98 / 0.60 = 1.63 HP
Motor comercial: 2 HP

Ejercicio 8: NPSH disponible

Bomba 2.5 m sobre el agua. Succion: 3 m de PVC 3" con valvula de pie (K=2.5) y 1 codo (K=0.3). Agua 20°C, nivel del mar.

Pa/(ρg) = 10.34 m
Pv/(ρg) = 0.239 m
Hs = -2.5 m
V = 0.906 m/s
hf_succion = 0.07 m
hm_succion = (2.5+0.3) × 0.906²/(2×9.81) = 0.12 m

NPSHd = 10.34 - 0.239 - 2.5 - 0.07 - 0.12 = 7.41 m

Si NPSHr = 2.5 m → margen = 4.91 m ✅

Ejercicio 9: Diametro optimo

Encontrar el diametro para Q = 15 L/s con velocidad recomendada 1.8 m/s.

D = sqrt(4 × 0.015 / (pi × 1.8))
D = 0.103 m = 103 mm
Comercial: 100 mm (V_real = 1.91 m/s ✅)

Ejercicio 10: Golpe de ariete

Tuberia acero 400 m, V = 2.5 m/s, c = 1100 m/s. Calcular sobrepresion y tiempo critico.

ΔH = 1100 × 2.5 / 9.81 = 280.3 m (¡280 metros!)
tc = 2 × 400 / 1100 = 0.727 s
Cierre minimo recomendado: 5 × 0.727 = 3.6 s

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