Numero de Reynolds: formula, interpretacion y ejemplos resueltos
Que es el numero de Reynolds, como calcularlo, cuando el flujo es laminar o turbulento, y 3 ejemplos resueltos paso a paso para tuberias de agua.
¿Que es el numero de Reynolds?
El numero de Reynolds (Re) es un numero adimensional que predice el tipo de flujo dentro de una tuberia: laminar (suave, ordenado) o turbulento (caotico, con remolinos).
Es uno de los parametros mas importantes en hidraulica porque determina que ecuacion usar para calcular perdidas por friccion.
Formula
Re = (V × D) / νDonde:
- V = velocidad media del fluido (m/s)
- D = diametro interno de la tuberia (m)
- ν (nu) = viscosidad cinematica del fluido (m²/s)
Para agua a 20°C: ν = 1.004 × 10⁻⁶ m²/s
Interpretacion del resultado
| Rango de Re | Tipo de flujo | Caracteristicas |
|---|---|---|
| Re < 2000 | Laminar | Capas ordenadas, sin mezcla transversal |
| 2000 < Re < 4000 | Transicion | Inestable, puede ser laminar o turbulento |
| Re > 4000 | Turbulento | Remolinos, mezcla intensa, mayor friccion |
En la practica, el 95% de los sistemas de bombeo operan en regimen turbulento (Re > 10,000 es comun). El flujo laminar es raro en tuberias de agua a presion.
¿Por que importa?
El tipo de flujo determina que formula usar para calcular el factor de friccion:
- Flujo laminar: f = 64 / Re (formula exacta)
- Flujo turbulento: ecuacion de Colebrook-White o su aproximacion Swamee-Jain
Si usas la formula equivocada, tu calculo de perdidas por friccion sera incorrecto, y el dimensionamiento de la bomba sera erroneo.
Ejemplo 1: Agua en tuberia PVC de 2"
Datos: tuberia PVC 2" (D interno = 0.0525 m), caudal 2 l/s, agua a 20°C.
Paso 1: Calcular velocidad
A = π × D² / 4 = π × 0.0525² / 4 = 0.002165 m²
V = Q / A = 0.002 / 0.002165 = 0.924 m/sPaso 2: Calcular Reynolds
Re = (0.924 × 0.0525) / (1.004 × 10⁻⁶)
Re = 0.04851 / 0.000001004
Re = 48,316Resultado: Re = 48,316 → flujo turbulento. Usar Swamee-Jain o Colebrook-White para el factor de friccion.
Ejemplo 2: Caudal muy bajo en tuberia grande
Datos: tuberia acero 6" (D = 0.1524 m), caudal 0.2 l/s, agua a 20°C.
A = π × 0.1524² / 4 = 0.01824 m²
V = 0.0002 / 0.01824 = 0.011 m/s
Re = (0.011 × 0.1524) / (1.004 × 10⁻⁶) = 1,669Resultado: Re = 1,669 → flujo laminar. Usar f = 64/Re.
Ejemplo 3: Agua caliente a 60°C
Datos: tuberia cobre 1" (D = 0.0254 m), caudal 0.5 l/s, agua a 60°C (ν = 0.474 × 10⁻⁶ m²/s).
A = π × 0.0254² / 4 = 0.000507 m²
V = 0.0005 / 0.000507 = 0.986 m/s
Re = (0.986 × 0.0254) / (0.474 × 10⁻⁶) = 52,846Resultado: Re = 52,846 → turbulento. Nota como el agua caliente tiene menor viscosidad, lo que produce un Reynolds mas alto para la misma velocidad.
Tabla de viscosidad cinematica del agua por temperatura
| Temperatura (°C) | ν (×10⁻⁶ m²/s) |
|---|---|
| 5 | 1.519 |
| 10 | 1.307 |
| 15 | 1.139 |
| 20 | 1.004 |
| 25 | 0.893 |
| 30 | 0.801 |
| 40 | 0.658 |
| 50 | 0.554 |
| 60 | 0.474 |
| 80 | 0.365 |
| 100 | 0.294 |
Errores comunes
- Olvidar convertir unidades. El diametro debe estar en metros, no en pulgadas ni milimetros.
- Usar viscosidad dinamica en vez de cinematica. La formula usa ν (cinematica), no μ (dinamica). Relacion: ν = μ / ρ.
- Ignorar la temperatura. A 60°C la viscosidad es la mitad que a 20°C. El Reynolds cambia drasticamente.
- Asumir turbulento sin verificar. En caudales bajos o tuberias grandes, el flujo puede ser laminar.
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