8 exercicios resolvidos de bombas e tubulacoes (mecanica dos fluidos)

Exercicios resolvidos para estudantes de engenharia

8 problemas resolvidos que cobrem os principais topicos de hidraulica em tubulacoes. Solucoes passo a passo.

Exercicio 1: Numero de Reynolds

Agua a 20°C escoa em tubo PVC 50 mm, vazao 2 L/s. Determine o regime de escoamento.

A = pi × 0.050²/4 = 0.001963 m²
V = 0.002/0.001963 = 1.019 m/s
Re = 1.019 × 0.050 / (1.004×10⁻⁶) = 50.747
→ Turbulento

Exercicio 2: Perda de carga (Hazen-Williams)

Tubo PVC 100 mm (C=150), 200 m, vazao 10 L/s. Calcule hf.

hf = 10.67 × 200 × 0.010^1.852 / (150^1.852 × 0.100^4.87)
hf ≈ 5.6 m

Exercicio 3: Perdas localizadas

3 curvas 90° (K=0.30), 1 valvula gaveta (K=0.20), 1 valvula retencao (K=2.50). V = 1.8 m/s.

K = 3×0.30 + 0.20 + 2.50 = 3.60
hm = 3.60 × 1.8²/(2×9.81) = 0.59 m

Exercicio 4: TDH

Bomba no solo, reservatorio 25 m acima. PVC 75 mm, 50 m, Q = 3 L/s. K_total = 7.0.

Hg = 25 m
V = 0.003/0.00442 = 0.679 m/s
hf(H-W, C=150) = 0.64 m
hm = 7.0 × 0.679²/(2×9.81) = 0.16 m
TDH = 25 + 0.64 + 0.16 = 25.8 m
Com 15%: TDH = 29.7 m

Exercicio 5: Potencia da bomba

Para o exercicio 4. Rendimento 65%.

WHP = 3 × 29.7 / 76 = 1.17 HP (0.87 kW)
BHP = 1.17 / 0.65 = 1.80 HP
Motor: 2 HP (1.5 kW)

Exercicio 6: NPSH disponivel

Bomba 3.5 m acima da agua. Succao: 5 m PVC 75 mm com valvula de pe (K=2.5) e 2 curvas (K=0.3 cada). Agua 25°C, nivel do mar.

Pa/(ρg) = 10.34 m
Pv/(ρg) = 0.324 m
Hs = -3.5 m
hf = 0.06 m
hm = (2.5 + 2×0.3) × 0.679²/(2×9.81) = 0.07 m
NPSHd = 10.34 - 0.324 - 3.5 - 0.06 - 0.07 = 6.39 m ✅

Exercicio 7: Diametro otimo

Q = 8 L/s, velocidade recomendada 1.5 m/s.

D = sqrt(4×0.008/(pi×1.5)) = 0.082 m = 82 mm
Comercial: 100 mm (V_real = 1.02 m/s ✅)

Exercicio 8: Golpe de ariete

Tubo aco 250 m, V = 2.0 m/s, c = 1100 m/s.

ΔH = 1100 × 2.0 / 9.81 = 224 m
tc = 2 × 250 / 1100 = 0.45 s
Fechar valvula em no minimo 5 × 0.45 = 2.3 s

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